Eto'o dobbelt målscorer i Everton-sejr
Roberto Martinez' tropper lå inden dagens kampe på 15. pladsen med ni point efter otte kampe, hvilket ikke kan betegnes som en god sæsonstart.
Oprykkerne fra Burnley har heller ikke fået den bedste start med blot fire point og deler sidstepladsen med QPR.
Everton var favoritter til at tage alle tre point i dagens opgør, og de fik også den bedste start på kampen, da Samuel Eto'o steg til vejrs på Leighton Baines' indlæg og headede gæsterne i front efter fire minutters spil.
Et lille kvarter senere bragte Danny Ings balance i regnskabet med sin scoring til 1-1, men ti minutter senere var den gal igen i Burnley-defensiven. Romelu Lukaku modtog bolden i feltet og sendte bolden over i det lange hjørne med sit højreben til 1-2, som også blev resultatet ved halvleg.
Som anden halvleg skred frem begyndte værterne at presse længere op på banen, men i stedet for en udligning udbyggede Samuel Eto'o føringen med sit andet mål til sluresultatet 1-3.
Med sejren kravler Everton fem pladser op og ligger nu nummer ni.